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Camino de primos

13a OMI, Puebla 2008

Descripción

Karel acaba de descubrir los números primos y está muy emocionado, tanto que ha decidido dedicar lo que resta del día a seguir caminos formados únicamente por montones que contengan un número primo de zumbadores.

Un número primo es aquel que sólo puede ser dividido de manera entera (sin que quede residuo) entre él mismo y el número 1, por ejemplo, el 2, 3, 5 y 7 son números primos. El número 1 NO ES UN NÚMERO PRIMO.

Problema

Karel estará en un mundo que contiene un cuadrado de montones de zumbadores de hasta 15x15 montones, Karel deberá seguir el camino formado por montones que contengan un número primo de zumbadores y apagarse cuando llegue al final del mismo.

Consideraciones

  • La esquina inferior izquierda del cuadrado de montones estará siempre en la coordenada (1,1).
  • El cuadrado de montones tendrá siempre un tamaño entre 3x3 y 15x15 montones.
  • Karel lleva un número infinito de zumbadores en la mochila.
  • Karel puede iniciar en cualquier lugar dentro del cuadrado con cualquier orientación.
  • Karel iniciará siempre en una posición dentro del cuadrado que contenga un número primo de zumbadores.
  • No hay paredes dentro del mundo.
  • Sólo existirá un camino de primos dentro del cuadrado, que inicie en la posición donde empieza Karel, el cual no tiene ninguna bifurcación ni ciclo.
  • Las posiciones dentro del cuadrado tendrán un número de zumbadores entre 1 y 99.
  • Para obtener puntos en este problema, SÓLO IMPORTA LA POSICIÓN FINAL DE KAREL, no importa la forma en la que queden los zumbadores en el mundo de resultado.

Ejemplo

Imagen

Mundo de ejemplo

Imagen

Solución del mundo de ejemplo

Explicación del mundo de ejemplo

Karel recorre el camino de primos formado por {3,3,5,5,7,3,2}

Agradecimiento

Se agradece al Comité Olímpico Mexicano de Informática el permiso para publicar este problema en nuestro sitio; que fue aplicado en el examen nacional de la 13a OMI, celebrada en la ciudad de Puebla, Puebla en el año 2008.




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Karelotitlán v1.2.6
por Félix Rafael Horta Cuadrilla
Créditos

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