Simetría
17a OMI, Hermosillo 2012
Descripción
El nuevo pasatiempo de Karel es diseñar laberintos para jardines. A Karel le fascina la simetría y por eso quiere que todos los jardines que se diseñen sean simétricos respecto a la columna en donde se pondrá la entrada al jardín.
Su nuevo cliente le ha traído a Karel mapas de ideas para su nuevo jardín. En los mapas, los jardines están delimitados por paredes. Antes de entrar en más detalles, Karel debe cerciorarse de que son simétricos para aceptar el trabajo.
Problema
Escribe un programa que ayude a Karel a determinar si el diseño de un jardín es simétrico. Tu programa debe dejar a Karel viendo al Norte si el jardín es simétrico y viendo al Sur si no lo es.
Consideraciones
- Karel inicia viendo al Norte en la fila inferior del mundo y en la columna donde se pondrá la entrada al jardín.
- Las paredes del jardín están todas conectadas entre sí, es decir, dentro del jardín no hay paredes aisladas del resto.
- No habrá zumbadores en ninguna parte del mundo.
- No importan los zumbadores finales en el mundo ni la posición final de Karel sólo su orientación.
Distribución de puntos
- En el 50% de los casos Karel iniciará con un número infinito de zumbadores en la mochila.
- En otro 25% de los casos Karel inicia con 1 zumbador en la mochila.
- En el 25% restante Karel iniciará con 0 zumbadores en la mochila.
Ejemplo
Karel debe terminar viendo al Norte debido a que el jardín es simétrico respecto a la columna de inicio de Karel.
Karel debe terminar viendo al sur porque el jardín NO es simétrico respecto a la columna de inicio de Karel.
Karel debe terminar viendo al sur porque el jardín NO es simétrico respecto a la columna de inicio de Karel.
Nota
La última consideración originalmente decía: "Dado que sólo hay dos posibles respuestas (Karel orientado al norte o Karel orientado al sur), durante la evaluación se agruparán los casos de prueba en parejas de casos en donde para uno la respuesta es terminar orientado al norte y para el otro la respuesta es terminar orientado al sur." Sin embargo, el evaluador de Karelotitlán no puede agrupar casos, por lo tanto debes tomar en cuenta que si no resuelves el caso N y el caso N + 1, no hubieras tenido puntos por esos casos en el examen nacional.
Agradecimiento
Se agradece al Comité Olímpico Mexicano de Informática el permiso para publicar este problema en nuestro sitio; que fue aplicado en el examen nacional de la 17a OMI, celebrada en la ciudad de Hermosillo, Sonora en el año 2012.