Rombo

A Karel le gustan los rombos y desea dibujar uno. Para ello cuenta con un número de zumbadores en su mochila y un mundo cuadrado de longitud impar sin zumbadores ni paredes interiores.

La cantidad de zumbadores que tiene es tal que alcanzan de manera exacta para que usándolos todos en montones de 1 zumbador Karel pueda rellenar las 4 esquinas del mundo de modo que quede un rombo sin zumbadores en el centro. Para visualizar mejor a lo que nos referimos, te recomendamos ver las figuras de ejemplo.

Ayuda a Karel a colocar TODOS los zumbadores de su mochila en el mundo para que obtenga su rombo.

• Karel inicia en esquina inferior izquierda del mundo con orientación norte.
• Karel inicia con un número múltiplo de 4 de zumbadores en su mochila.
• El mundo inicial no tiene ningún zumbador ni pared interior y siempre será de longitud impar.
• El espacio sin zumbadores que representa el rombo debe quedar centrado.
• No es obligatorio que el rombo toque las paredes exteriores del mundo.
• En ninguna posición Karel deberá dejar más de 1 zumbador
• Karel siempre debe quedar con 0 zumbadores en la mochila.
• No importa la posición ni la orientación final de Karel, sólo los lugares donde dejaste zumbadores.

Se agradece al Comité Olímpico Mexicano de Informática el permiso para publicar este problema en nuestro sitio; que fue aplicado en el examen nacional de la 15a OMI, celebrada en la ciudad de Mérida, Yucatán en el año 2010.